ExcelのIRRとXIRRの備忘録

Excelの関数において、IRRとXIRRについて悩んだので取り合えず使ってみた。

Excelの関数IRRは内部利益率を出すための関数。
上記IRRの文字に設定したリンク先のページでは、

IRR 関数の計算結果は、正味現在価値が 0 (ゼロ) であるときの利益率となります。

Microsoftサポート IRR関数より

とある。

現在価値とはそれぞれのキャッシュフローを投資時点の価値に割り引いた金額。

正味現在価値がゼロになる、とはこの現在価値に割り引いた合計がが投資額とイコールになる、と言う事。

例えば2017年10月2日に300,000円を投資、その後不規則に出資金返還や利益配当を出しながら2021年12月20日に全額戻ってきたプロジェクトが有ったとする。

このプロジェクトのIRRを計算すると下記になる。

IRRはセルB17で計算しているが、この計算式はセルC17の通り=IRR(B2:B11)、支払額の履歴だけで算出している。

 内部利益率は、一定の期間ごとに発生する支払い (負の値) と収益 (正の値) から成る投資に対する受取利率です。

Microsoftサポート IRR関数より

と、正にMicrosoftサポートの仰る通り。
IRR関数では、1つの数字を1年分として計算していると言う理解。

で、Microsoftサポート IRR関数の記事中の

IRR 関数の計算結果は、正味現在価値が 0 (ゼロ) であるときの利益率となります。

Microsoftサポート IRR関数より

とはどういう意味か。

キャッシュフローを現在価値に割り引いた合計が投資額とイコールになると言う事。

IRRの関数においては1回を1年として現在価値に割り引く為、E列の現在価値計算を算出する式F列に式を出したが毎回1+IRR=1+20.8%=102.08%の年数乗(2年目は2乗、3年目は3乗)で割った現在価値を算出している。

このE列の(現在価値E2〜E12を足した)合計E12がゼロになっているので、IRRは正味現在価値が0である時の利益率、2.08%である事が分かる。

ちなみに、投資時点から見た現在価値計算なので、E2の投資額は割引無しのそのままの額を使用している。

先に書いた様に、IRRの関数においては1回を1年として割り引くので、IRR2.08%と言うのは、単純な利益率、最終損益の投資に対する割合であるB15の7.42%と比べるととても小くなっている。

そこで、このキャッシュフローのタイミングを考慮した式がXIRR

定期的でないキャッシュ フローに対する内部利益率を返します。 一連の定期的なキャッシュ フローに対する内部利益率を計算する場合は、IRR 関数を使います。

Microsoftサポート XIRR関数より

セルC16の式の通り、日付のA2:A11を計算に含めているXIRRで、IRRでは計算できない不定期なキャッシュフローのタイミングにおける内部利益率を計算する事が出来る。

このXIRRで計算した結果このプロジェクトの内部利益率はIRRよりもXIRRの5.39%を使用した方が良い事が分かる。

何となく分かった気もするが、先でまた見直したい。

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